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1/x^2+2x+3的不定积分
求解一个不定积分,谢! ∫
1/
(x∧
2+2x+3
)dx
的不定积分
答:
回答:(x∧
2+2x+3
)=(x+
1
)∧2+2
求∫
1/
(x²
+2x+3
)dx
的不定积分
答:
令u=
x+
1 则du=dx 原式=∫
1/
(
2+
u²2)du =1/√2·arctan(u/√2)+C =1/√2·arctan[(x+1)/√2]+C
求
不定积分
∫
1/x^2+2x+
3dx
答:
分母不能因式分解的话就凑完全平方。∫
1/
(x²
+ 2x + 3
) dx = ∫ 1/[(x + 1)² + 2] dx = (1/√2)arctan[(x + 1)/√2] + C 其中一条
积分
表公式:∫ dx/(a² + x²) = (1/a)arctan(x/a) + C ...
分子是1,分母是(
x^2+2x+3
)^
3/
2 求
不定积分
~
答:
解:由题意可得:原式=∫
1/
(
x^2+2x+3
)^
3/
2 dx=∫[1/(x^2+2x+3)]^3/2dx 令1/(x^2+2x+3)=t,所以x^2+2x+3=1/t 即(x+1)^2=1/t-2,可得x=-1+√(1/t-2)或x=-1-√(1/t-2)其中t的取值范围为(0,1/2]当x>=-1时,x=-1+√(1/t-2),dx=1/2√(1/t-2)*...
求
不定积分
∫x-
1/x^2+2x+3
dx 同济六版208页43题
答:
原式=∫(x+1-2)/(
x^2+2x+3
) dx =∫(x+1)dx/(x^2+2x+3)-∫2dx/[(x+1)^2+2]=
1/
2*∫d(x^2+2x+3)/(x^2+2x+3)-2∫d(x+1)/[(x+1)^2+2]=1/2*ln(x^2+2x+3)-根号2*[arctan(x+1)/根号2]+C =ln[根号(x^2+2x+3)]-根号2*[arctan(x+1)/根号2]+...
x/
(x的平方
+2x+3
)dx
的不定积分
是多少?多谢,详细步骤
答:
∫x/(x的平方
+2x+3
)dx =∫x/[(x+1)²+2] dx =∫[(x+1)-1]/[(x+1)²+2] dx =∫[(x+1)/[(x+1)²+2] dx-∫
1/
[(x+1)²+2] dx =1/2∫1/(x的平方+2x+3) d(x的平方+2x+3) -1/√2 arctan(x+1)/√
2+
c =1/2ln(x的平方+2x+...
分子是1,分母是(
x^2+2x+3
)^
3/
2 求
不定积分
~
答:
解:由题意可得:原式=∫
1/
(
x^2+2x+3
)^
3/
2 dx=∫[1/(x^2+2x+3)]^3/2dx 令1/(x^2+2x+3)=t,所以x^2+2x+3=1/t 即(x+1)^2=1/t-2,可得x=-1+√(1/t-2)或x=-1-√(1/t-2)其中t的取值范围为(0,1/2]当x>=-1时,x=-1+√(1/t-2),dx=1/2√(1/t-2)*...
∫(x-1)/(
x^2+2x+3
)dx
的不定积分
怎么求?
答:
+1}dx + C =½ln|x²+2x+3| - (√2)∫
1/
{[(x+1)/√2]²+1}d[(x+1)/√2] + C =½ln|x²+2x+3| - (√2)arctan[(x+1)/√2] + C,24,分母下变成(X-1)(X+3). ∫(x-1)/(
x^2+2x+3
)dx=∫1/(X+3)dx =ln(x+3),3,
不定积分
∫(x-
1
)/(x²
+2x+3
) dx
答:
2∫
1/
[(x+1)²+2]dx =½ln|x²
+2x+3
| - ∫1/{[(x+1)/√2]²+1}dx + C =½ln|x²+2x+3| - (√2)∫1/{[(x+1)/√2]²+1}d[(x+1)/√2] + C =½ln|x²+2x+3| - (√2)arctan[(x+1)/√2] + C ...
求(x-1)/(
x^2+2x+3
)
的不定积分
答:
∫(x-1)/(x²
+2x+3
)dx =½∫(2x-2)/(x²+2x+3)dx =½∫(2x+2-4)/(x²+2x+3)dx =½∫(2x+2)/(x²+2x+3)dx - ½∫4/(x²+2x+3)dx =½∫(2x+2)/(x²+2x+3)dx - 2∫
1/
(x²+2x+3)dx =...
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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